Planifier les tâches et calculer le chemin critique

1. Distinguer charge, durée et délai

La charge représente un volume de travail, par exemple quatre jours-personne. La durée représente le temps écoulé dans le calendrier de l’activité. Une personne disponible à mi-temps peut avoir besoin de huit jours ouvrés pour réaliser quatre jours-personne, sous des hypothèses simples de travail divisible.

Ajouter des personnes ne divise pas toujours la durée : formation, coordination, tâches séquentielles et accès aux environnements peuvent limiter le parallélisme. Les estimations doivent préciser les hypothèses de capacité et les activités incluses.

Un jalon représente un événement de validation, généralement de durée nulle. « Recette prononcée » est un jalon ; « exécuter les tests de recette » est une activité qui consomme du temps.

2. Construire un réseau de dépendances

Le réseau suivant utilise uniquement des dépendances fin-début, sans décalage, avec des durées déterministes et des ressources supposées disponibles. Le temps commence à zéro ; les bornes représentent des jours ouvrés écoulés.

Une dépendance doit avoir une raison : besoin d’un résultat, accès à une ressource ou décision. Des liaisons ajoutées uniquement pour obtenir une date souhaitée cachent les contraintes au lieu de les expliquer.

3. Calculer les dates au plus tôt

On avance du début vers la fin. La fin au plus tôt vaut début au plus tôt plus durée. Lorsqu’une activité possède plusieurs prédécesseurs, son début au plus tôt est le maximum de leurs fins au plus tôt.

A se termine à 2. B se déroule de 2 à 5 et C de 2 à 6. D commence après B, donc de 5 à 10. E attend C et D : son début est max(6, 10) = 10, puis sa fin est 12. F termine le projet au temps 13.

La somme de toutes les durées est 17 jours d’activité, mais certaines se déroulent en parallèle. La durée minimale du réseau est donc 13 jours ouvrés dans les hypothèses indiquées.

4. Calculer les dates au plus tard et les marges

On repart de la fin du projet. Le début au plus tard vaut fin au plus tard moins durée. Pour une activité ayant plusieurs successeurs, sa fin au plus tard est le minimum de leurs débuts au plus tard.

La marge totale est ici la différence entre le début tard et le début tôt. C dispose de quatre jours de marge ; A-B-D-E-F forme le chemin critique. Plusieurs chemins critiques peuvent exister dans un autre réseau.

Une activité critique retardée peut repousser la fin du projet. Le calcul doit être révisé lorsque les durées, l’avancement, les dépendances ou les contraintes changent.

5. Vérifier les ressources et l’incertitude

Le réseau suppose B et C réalisables en parallèle. Si une seule personne doit les réaliser sans chevauchement, la planification doit intégrer cette contrainte. Un nivellement des ressources peut modifier les dates et le chemin qui gouverne la livraison.

Pour une estimation à trois points, on peut discuter une durée optimiste a, probable m et pessimiste b. La formule PERT classique (a + 4m + b) / 6 donne une estimation pondérée, sous ses hypothèses. Avec 3, 5 et 9 jours, elle vaut 32/6, soit environ 5,33 jours. Ce nombre ne constitue pas une garantie de délai.

Le planning doit conserver une place pour les validations et les risques. Une date obtenue par calcul sans disponibilité confirmée des personnes reste une prévision fragile.

Exercices corrigés