Comprendre et vérifier les systèmes concurrents : partez des jetons et des transitions, puis construisez des graphes d’accessibilité et prouvez des invariants.
Un parcours en dix chapitres
Le cours comprend 30 exercices corrigés, 17 schémas explicatifs, un simulateur de demandes et un analyseur Python téléchargeable. Les exemples suivent NKILItech et progressent jusqu’à un lot de deux demandes avec contrôle et reprise.
Prérequis et méthode
Savoir lire un graphe orienté et additionner des entiers suffit pour commencer. Le chapitre sur les invariants explique les matrices utilisées. Comptez 25 à 45 minutes par chapitre, puis une séance de projet. Lisez les figures avec l’ordre des places à côté de vous et calculez les marquages avant d’ouvrir les corrections.
Programme détaillé
- Découvrir les réseaux de Pétri
Comprendre places, transitions et jetons à partir d’une demande NKILItech et d’un agent disponible.
- Marquages et règle de franchissement
Calculer exactement les consommations et productions, y compris pour les arcs pondérés et les boucles.
- Modéliser une activité et ses ressources
Passer d’un énoncé métier à un réseau cohérent et représenter correctement l’occupation d’un agent.
- Choix, conflit et concurrence
Distinguer des transitions concurrentes de transitions qui se disputent les mêmes jetons.
- Synchroniser plusieurs travaux
Construire une jonction qui attend deux résultats et éviter les confusions entre un ET et un OU.
- Construire le graphe d’accessibilité
Explorer tous les marquages d’un petit réseau, fusionner les états identiques et lire les chemins obtenus.
- Bornitude, blocage et vivacité
Formuler les propriétés correctement et distinguer un réseau sans blocage d’un réseau vivant.
- Matrices et invariants
Prouver la conservation des ressources et comprendre les limites de l’équation de marquage.
- Producteur, consommateur et tampon borné
Modéliser une capacité explicite puis une exclusion mutuelle sur des opérations qui durent.
- Projet complet : demandes NKILItech
Assembler ressources, contrôle et reprise, vérifier neuf états et expérimenter le réseau dans un simulateur.
Modèles et vérifications
Neuf petits modèles sont fournis. Le projet final possède neuf marquages accessibles et quatorze arcs. Les calculs sont reproductibles avec le programme Python joint ; une exploration interrompue n’est jamais présentée comme une preuve complète.
Télécharger les modèles et l’analyseur
Parcours original PandaCodeur. Références universitaires indiquées dans les chapitres. Cas pédagogique NKILItech, sans description de données clients réelles.