Architecture des ordinateurs

EXAMEN ARCHITECTURE DES ORDINATEURS TEST  10

Sujet d'examen CONVERSION, NOMBRES SIGNES, Flottants, Norme IEEE 754 20pts

Exercice1 : Conversion

1. Convertir les mots binaires (11010111)2 , et (1101101)2 en décimal.
2. Même question pour le mot (10111110101111000010000000)2 .
3. Convertir (21)10 et (255)10 en binaire.
4. Convertir (11100101001010111)2 , et (11111100101001010111)2 en hexadécimal.
5. Convertir (12A5)16 , (FC9E)16 , (CF9E)16 , et (8372)16 en binaire puis en décimal.

Exercice2 : Nombres signés
Soient les quatre nombres hexadécimaux codés sur 8 bits suivants : (46)16 , (C6)16 , (24)16 , (CB)16

1. Convertir ces nombres en décimal en considérant les deux cas : a). non signés, et b). signés.
2. Convertir ces nombres sur 16 bits en considérant les cas précités.

Exercice 3 : Arithmétique

1. Effectuer les opérations suivantes en limitant le résultat à quatre chiffres significatifs et en indiquant l’état de la retenue : (1253 + 7253)10 , (2345 + 8765)10 , (7854 – 2345)10 , (2345 – 7854)10 . Commenter les résultats obtenus.
2. Effectuer les opérations suivantes (tous les nombres sur 8 bits en CA2  , ca2 signifie Complement a 2 ) : (56 + 2C)16 , (56−2C)16 , (2C−56)16 , (8C−24)16 , (24−8C)16 .Indiquer les valeurs des retenues C6 et C7 ainsi que de l’overflow.
3. Représenter en code BCD les nombres : 199, et 124, puis effectuer leur somme.

Exercice4 : Flottants, Norme IEEE 754

1. Quels sont les plus petit et grand nombres réels représentables selon la norme IEEE 754 simple précision?
2. Coder les réels suivants selon la norme IEEE 754 32 bits : 8, 9, 1.5, 3.14,−6.625, et 125.
3. En virgule fixe, décoder le nombre binaire 11.011.
4. En virgule flottante normalisée, coder en binaire au format simple précision le réel 12.575 , puis effectuer le codage inverse.

5. Convertir en décimal, les nombres hexadécimaux réels données sous format IEEE 754 32 bits : 42E48000 , 3F880000 , C7F00000 BFC00000 , C0900000 80000008 .

6. Étant donnés les nombres ( 0.10010 · 10101 )2, et ( 0.11010 · 101 )2, effectuer leurs somme et produit en virgule flottante.

    

bientot

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